Родился в 1978 году в Братске Иркутской области.

Окончил Братский государственный университет по специальности «Экономика и управление на предприятии». С 2000 года работал в администрации города, с 2004 года по 2005 год – в главном финансовом управлении администрации Иркутской области.

В 2005 году назначен заместителем мэра Братска, председателем комитета по экономике и финансам.

С 2008 года работал заместителем директора департамента финансов, затем заместителем министра финансов Иркутской области.

В феврале 2011 года указом губернатора Иркутской области Дмитрия Мезенцева назначен Министром финансов региона.

31 мая 2012 года полномочия Алексея Зезули на посту министра финансов Иркутской области подтверждены указом губернатора региона Сергея Ерощенко.

5 ноября 2013 года отправлен в отставку из-за разногласий с губернатором Сергеем Ерощенко по поводу регионального бюджета на 2014 год.